ZIP! ZIP!! ஹுரே!!!

சில பல ZIPகள்

மாயக் கட்டங்கள் - 2

ஏற்கெனவே நமது வலைத்துணுக்கில் ஒற்றைப் படை மாயக் கட்டங்கள் உருவாக்குவது எப்படி என்று பார்த்தோம். இப்பொழுது இரட்டைப் படையில் ஒரு வகை! 'ஒரு வகை'யா என திகைக்காதீர்கள். ஏனென்றால் இரட்டைப் படை எண்களில் இரண்டு வகைகள் உண்டு. ஒரு இரட்டைப்படை எண்ணை(எகா:- 2,4,6...) இரண்டால் வகுத்தால், வரும் விடை ஒற்றைப் படை எண்ணாயிருந்தால், நாம் முதலில் எடுத்துக் கொண்ட எண் தனிமை இரட்டை எண்(Singly Even). அப்படியில்லாமல் இரண்டால் வகுத்து வரும் விடையும் இரட்டைப் படையாயிருந்தால், அதை ஜோடி இரட்டை எண்(Doubly Even) என்று சொல்லலாம் என்று நினைக்கிறேன்.

உதாரணத்திற்கு எண் 12. இதை இரண்டால் வகுத்தால் 6. 6ம் இரட்டை என்பதால் 12 என்பது ஜோடி இரட்டை. இப்பொழுது எண் 6ஐ எடுத்துக் கொண்டால், அதை 2ஆல் வகுத்து வரும் 3 என்பது ஒற்றைப் படை. அதனால் 6 ஒரு தனிமை இரட்டை எண்.

இப்பொழுது தனிமை இரட்டைப் படை மாயக் கட்டங்கள் எழுதுவது எப்படி என்று பார்ப்போம். அதற்கு முன் ஒற்றைப் படைக் கட்டங்கள் உருவாக்குவது பற்றி படிக்காதவர்கள் ஒரு முறை அதைப் படித்து புரிந்து கொண்டு விடுவது நலம். ஏனென்றால், அந்த முறையை, தனிமை இரட்டை கட்டங்கள் உருவாக்குவதிலும் கையாள வேண்டியிருக்கிறது.

ஏற்கெனவே சொன்ன விளக்கப்படி 10 ஒரு தனிமை இரட்டைப்படை எண். அதனால் 10x10 மாயக் கட்டங்களை விளக்கத்துக்காக எடுத்துக் கொள்வோம். 10x10 கட்டங்களை நிரப்புவதற்கு நமக்கு 100 எண்கள் தேவை. வ்ழக்கம் போலவே, அவை அடுத்தடுத்த எண்களாகவோ, அல்லது ஒரு அரித்மெடிக் பிராக்ரஷனாகவோ இருக்கலாம். உதா :- (1 - 100), (2,4,6..200), (5,12,19..698).

முதலில் NxN கட்டங்களை, 4x4 சிறு சிறு கட்டங்களாக பிரித்துக் கொள்ள வேண்டும். கீழேயுள்ள படத்தில் 10x10 கட்டங்கள், அப்படி பிரித்துக் காட்டப்பட்டுள்ளன.

எண்களை நிரப்பும் முன் இந்த முறையின் பெயரை தெரிந்து கொள்ளலாம். இந்த முறைக்குப் பெயர் 'லக்ஸ்'(LUX Method). தமிழ் லக்ஸ் அல்ல. ஆங்கில LUX.

அதாவது, இப்பொழுது இந்த நான்கு x நான்கு கட்டங்களாக பிரித்துள்ளோம் இல்லையா. இந்த 4x4 கட்டங்களுக்குள் எண்களை மூன்று விதமாக நிரப்ப வேண்டும். சில கட்டங்களில் 'L' முறையில், சில கட்டங்களில் 'U' முறையில், சில கட்டங்களில் 'X' முறையில்.



இந்த மூன்று முறைகளிலும் எண் வரிசை எப்படியிருக்க வேண்டும் என்பதை பக்கத்திலுள்ள படம் விளக்கும். இப்பொழுது எந்தெந்த கட்டங்களை எந்தெந்த முறையில் நிரப்புவது? அதற்கு ஒரு எளிய ஃபார்முலா உள்ளது.

N = 4M + 2.

இந்தச் சமன்பாட்டில் Mமுடைய மதிப்பை கண்டுபிடிக்க வேண்டும். நம்முடைய உதாரணத்தில், 10 = 4 x M + 2 ==> M=2.

நாம் செய்ய வேண்டியது முதல் (M + 1) வரிசைகளை(4x4 வரிசை) 'L' முறையில் நிரப்ப வேண்டும். அதற்கடுத்த 1 வரிசையை 'U' முறைப்படி. இப்பொழுது 'U' வரிசையில் உள்ள நடுக்கட்டத்தை(மட்டும்), அதற்கு நேர் மேலுள்ள 'L' கட்டத்துடன் swap(சரியான தமிழ் வார்த்தை தெரியுமா?!) செய்து கொள்ளுங்கள். மீதியுள்ள (M - 1) வரிசைகளை 'X' முறையில் நிரப்ப வேண்டும்.

இப்பொழுது நாம் ஒற்றைப் படை கட்டங்களை நிரப்பிய முறையை நினைவு கூற வேண்டும். அங்கே முதலில் நிரப்ப வேண்டிய கட்டமாக நடுக்கட்டத்துக்கு நேர் கீழேயுள்ள கட்டத்தை தேர்ந்தெடுத்தோம். இப்பொழுது, நாம் பிரித்த 4x4 கட்டங்களை ஒரே கட்டம் எனக் கொண்டால், நமக்கு கிடைப்பது ஒரு ஒற்றைப் படைக் கட்டமே. அப்படிக் கிடைத்த ஒற்றைப் படைக் கட்டத்தில், நடுக் கட்டத்துக்கு ஒரு கட்டம் கீழுள்ள கட்டம்(அதாவது 4x4 கட்டம்). இந்தக் 4x4 கட்டத்தை எப்படி நிரப்புவது என்று ஏற்கெனவே குறித்திருக்கிறோம். நமது எடுத்துக் காட்டில் இந்த 4x4 கட்டம் 'L' முறையில் நிரப்பப்பட வேண்டும். நிரப்புவோம்.

நிரப்பி முடித்ததும், அடுத்து நிரப்ப வேண்டிய கட்டம், நமது ஒற்றைப் படை முறையைப் போல் ஒரு படி கீழே, ஒரு படி வலதுபுறம் செல்ல வேண்டும். அதாவது ஒருபடி 4x4 கட்டம் கீழே, ஒரு படி 4x4 கட்டம் வலது. அந்தக் கட்டத்தில் என்ன முறையில் குறியீடு செய்திருக்கிறோமோ, அந்த முறையில், விட்ட இடத்திலிருந்து எண்களை நிரப்ப வேண்டும். கீழேயோ, வலது புறமோ நகர்வதற்கு இடமில்லாத பொழுது ஒற்றைப்படை முறையில் சொன்ன விதிப்படியேதான். வலது புறத்தில் இடமில்லையென்றால், அதே வரிசையில் உள்ள முதல் காலி கட்டத்துக்கு(4x4) செல்ல வேண்டும். கீழே இடமில்லையென்றால், அதே Columnமில், மேலிருந்து முதல் காலி கட்டத்துக்கு(4x4) செல்ல வேண்டும்.

ஒற்றைப் படையை போலவே, இங்கேயும் நமது பாதையில் விலகல் செய்ய வேண்டும். ஆனால், 2xN எண்களை நிரப்பி முடித்ததும் விலகல் செய்ய வேண்டும். நமது எடுத்துக்காட்டில் 2x10=20; ஒவ்வொரு 20 எண்களை நிரப்பி முடித்ததும் விலகல் செய்ய வேண்டும். விலகல் இரண்டு கட்டங்கள்(4x4) நேர் கீழே.

இதே முறையில் எல்லா கட்டங்களையும் நிரப்பிச் சென்றால், தனிமை இரட்டைப்படை மாயக்கட்டம் தயார்.

ஜோடி இரட்டைக் கட்டங்கள் நிரப்புவது பற்றி பின்னர் பார்க்கலாம்.

ஒன்றில் பல

மேலேயுள்ள படத்தில் இருப்பது இயேசு என்று ஒத்துக் கொள்வீர்களா என்பது தெரியவில்லை. ஆனாலும், இந்தப் படத்தில் இயேசுவின் வாழ்க்கையோடு சம்பந்தப்பட்ட வேறு சில படங்களும் உள்ளன. அவற்றுள் உங்களால் எத்தனை விஷயங்களை கண்டுகொள்ள முடிகிறது என்று முயன்று பாருங்கள்.

Windows - அடுத்த வெர்ஷன்

அனிமேட்டர் Vs அனிமேஷன்

என்னை மாதிரியே

படம் வரைந்தவர் ஓவியர் ஆண்டனி ராஜ்

அனூலஸ் புதிர்

உங்களுக்கு அனூலஸ்(Anulus) அப்படின்னா என்னன்னு தெரியுமா? எனக்கு இதுக்கு சரியான தமிழ் வார்த்தை தெரியலை. நம்ம பழைய ஓட்டைக் காலணா(ஒரு பக்கம் மட்டும்), ஒரு அனூலஸ்தான். சரி, இப்ப அதுக்கு என்ன வந்ததுன்னு கேக்கறீங்களா. ஒன்னுமில்லை! அதைவச்சு ஒரு சின்ன கணக்கு போடலாம்னுதான்(படம்லாம் போட்டிருக்கேன் பாருங்க!).

எந்த ஒரு வடிவத்துக்கும் பரப்பளவுன்னு ஒன்னு இருக்கும் இல்லீங்களா? அப்ப இந்த அனூலஸுக்கும் பரப்பளவுன்னு ஒன்னு இருக்குமே. அதை எப்படி கண்டுபிடிக்கிறது? ஃபார்முலா என்ன? இருங்க. இருங்க. இது கேள்வியில்லை. ஏன்னா இது பிஸ்கோத்து மேட்டரு.

இப்ப ஒரு சதுரத்தோட பரப்பளவு கண்டுபிடிக்கனும்னா, நமக்கு அதோட 'ஒரு பக்க' அளவு மட்டும் போதும். ஆனா, அதே ஒரு செவ்வகத்தோட பரப்பளவு கண்டுபிடிக்கனும்னா, 'ஒரு பக்க' அளவு பத்தாது. செவ்வகத்தோட நீளம், அகலம்னு இரண்டு அளவுகள் தெரிஞ்சாதான் கண்டுபிடிக்க முடியும்.

எங்களையெல்லாம் பார்த்தா உனக்கு எலிமென்ட்ரி ஸ்கூல் பசங்க மாதிரி தெரியுதான்னு, நீங்க மனசுக்குள்ள சொல்றது எனக்கு கேக்குது. இருந்தாலும் இன்னும் கொஞ்சம் பொறுமையா அடுத்த பத்தியையும் படிச்சுருங்க.

இப்ப இந்த அனூலஸோட பரப்பளவ கண்டுபிடிக்கனும்னா குறைந்தபட்சம் இரண்டு அளவுகள் தேவைன்னு சின்னப் பையன்(வயசு என்ன?!) கூட சொல்வான். என்னோட கேள்வி என்னன்னா, ஒரே ஒரு அளவு மட்டும் வச்சுகிட்டு அனூலஸோட பரப்பளவை கண்டுபிடிக்க முடியுமா? முடியும்னா, எந்த அளவை வைத்து முடியும்? எப்படி?


(உதவிக் குறிப்பு வேண்டுமானால் கேட்டுப் பெற்றுக் கொள்ளலாம்!)

கண்ணுக்குத் தெரியாமல்

திடீரென்று, நீங்கள் உபயோகப்படுத்திக் கொண்டிருக்கும் பொருட்கள் கண்ணுக்குத் தெரியாமல் மறைந்து விட்டால் எப்படியிருக்கும்? இப்படித்தான் இருக்கும்...