Friday, April 21, 2006

கலவையான கேள்விகள்

இன்னைக்கு ஒரே விதமான கேள்விகளா கேக்காம சில கலவையான கேள்விகளா கேக்கப் போறேன்.


1) (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)....(x-y)(x-z) = ?

2) திரு.பாஸ்கி சுமார் அரைமணிநேரம் மழையில் நடந்து வீடு திரும்பினார். அவர் வெளியே கிளம்பியபொழுது குடை, தொப்பி, ரெயின்கோட் போன்ற எதுவும் எக்ஸ்ட்ராவாக எடுத்து செல்லவில்லை. ஆனாலும் வீடு திரும்பிய பொழுது அவரது தலையில் ஒரு முடி கூட ஈரமாகவில்லை. இது எப்படி?

3) கீழேயுள்ள குறியீடுகள், நாம் அன்றாடும் சாதாரணமாக உபயோகிக்கும் ஒரு ஆங்கில வார்த்தையை குறிக்கிறது. அந்த ஆங்கில வார்த்தை என்ன?
5436

4) கோடிட்ட இடத்தை நிரப்புங்கள்.
31 31 __ 31

5) கீழேயுள்ள தொடரை நிறைவு செய்யுங்கள்.
Y Y H L Y E Y T ? ? ? ?

Thursday, April 13, 2006

கடவுள் தரிசனம்

Friday, April 07, 2006

சங்க கவிகளும் சினிமா பாடல்களும் - II

நமது திரட்டில் இரண்டாவது பாடல் இது. இது போன்ற பாடல்களை சுட்டிக் காட்டி உதவுமாறு வாசகர்களை கேட்டிருந்தும் யாரும் சுட்டவில்லை. இன்றும் வாசகர்கள் இது போன்ற பாடல்களை சுட்ட வரவேற்கபடுகிறார்கள். இனி பாடல்...


யாயும் ஞாயும் யாரோ கியரோ
எந்தையு நுந்தையு மெம்முறை கேளிர்
யானு நீயு மெவ்வழி யறிதும்
செம்புலப் பெயனீர் போல
அன்புடை நெஞ்சந் தாங்கலந் தனவே


இந்த பாடல் இடம் பெற்ற படம் உங்களனைவருக்கும் தெரிந்திருக்கும். ஆனால் அந்தப் படத்தில் எல்லா வரிகளும் வராது. 1, 3, 4, 5 வரிகள் மட்டுமே வரும். அதுவும் இந்த பாடலில் உள்ளது போலவே வராது(உதா :- செம்புலம் பெயர்ந்த நீர்த் துளி போல்) . இந்த பாடலை எழுதியவர் பெயர் தெரியவில்லை. அதனால் இந்த பாடலை எழுதியவர் இதில் வரும் உவமையைக் கொண்டு "செம்புல பெயல் நீரார்" என்றே அழைக்கப்படுகிறார். இந்தப் பாடலின் அர்த்தம் உங்களுக்கு எளிதில் விளங்கும் என்றே நினைகிறேன். மேலும் இதில் ஒரு மறைபொருள்("சொல்லாமல் சொல்லப்பட்டது" அல்லது "சிறப்பு") இருக்கிறது. அதையும் என்னவென்று கண்டுபிடியுங்கள்.

Wednesday, April 05, 2006

சார்பியல் தத்துவம் - ஐன்ஸ்டைன் ரயில்

சார்பியல் தத்துவம் - சுட்டிகள்

முன்னுரை 1.சார்பு 2.வெளி 3.ஓய்வு நிலை 4.இயக்கம் 5.ஒளி 6.ஒளி-II 7.ஐன்ஸ்டைன் ரயில்
--------------------------------------------------


எல்லா திசைகளிலும் ஒளி ஒரே வேகத்தில் பரவுவது சார்பியல் தத்துவத்துக்கு நல்ல உதாரணமாகவே இருக்கிறது. ஆனால் ஒளியின் அந்த வேகம் மட்டும் சார்பிலா தனிமுதலாகிவிடுகிறது. இது உண்மையில் ஒரு முரண்பாடா? கிடையவே கிடையாது.

பூமி உருண்டையானது என்பதை மறுத்த மத்திய கால மனிதன், தனது மறுப்புக்கு அசைக்க முடியாத ஒரு காரணத்தை சொன்னான். அது பூமி உருண்டையாக இருந்தால், பொருட்கள் கீழே உருண்டு விழுந்து விடும் என்பது. அந்த நேரத்தில் பூமி உருண்டை என்று சொன்னவர்களால் கூட இந்த கேள்விக்கு சரியான ஒரு பதிலை கூற முடியவில்லை. ஆனால் இன்று நமக்கு தெரியும், இந்த கேள்வி எவ்வளவு அர்த்தமில்லாதது என்று. இதே போல் அர்த்தமில்லாததுதான் மேலே தோன்றிய முரண்பாடும். இயக்கத்தின் சார்பியலுக்கும், ஒளி வேகத்தின் சார்பிலா தனிமுதல் கொள்கைக்கும் முரண்பாடு காணுவது அர்த்தமில்லாதது.

நாம் மேலும் தவறு செய்யாமலிருக்க, இனிமேல் சோதனை அடிப்படையிலான நிர்ணயிப்பைத் தவிர, வேறு எதையும் நம்பாமல் பரிசீலிப்போம்.

54,00,000 கி.மீ.(ஒளியின் வேகத்தைப் போல் பதினெட்டு மடங்கு) நீளமுள்ள ஒரு ரயிலை கற்பனை செய்து கொள்ளுங்கள். அது பூமியை சாராத ஒரு நேர்கோட்டு பாதையில் வினாடிக்கு 2,40,000 கி.மீ.(ஒளியின் வேகத்தில் எட்டு பங்கு) வேகத்தில் செல்கிறதென வைத்து கொள்ளுங்கள்.

ரயிலின் நடுப்பகுதியில் ஒரு மின்விளக்கு இருக்கிறது. ரயிலின் முதல் பெட்டியிலும், கடைசிப் பெட்டியிலும் ஆட்டோமெடிக் கதவுகள் உள்ளன. இந்த அட்டோமெடிக் கதவுகள், நடுப்பெட்டியில் உள்ள மின்விளக்கின் ஒளி பட்டவுடன் திறந்து கொள்ளும் வகையில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன.

இப்பொழுது மின்விளக்கை ஆன் பண்ணுகிறோம். என்ன நடக்கும் என்று எதிர்பார்க்கிறீர்கள்?

நிலைமையை மைக்கெல்சனின் சோதனை முடிவுகளை கொண்டு ஆராய்வோம். முதலில் ரயிலின் நடுப்பெட்டியில் பயணம் செய்யும் ஒரு பயணி காணுவது : மைக்கெல்சனின் சோதனைப்படி ஒளியானது ரயிலை சார்ந்து எல்லா திசைகளிலும் ஒரே வேகத்தில்(3,00,000 கி.மீ/வினாடி) செல்லுமாதலால், முதல் பெட்டிக்கும் கடைசி பெட்டிக்கும் அது ஒரே நேரத்தில் - 9 வினாடிகளில்((54,00,000/2)/3,00,000) போய் சேரும். அதாவது இரண்டு கதவுகளும் ஒரே நேரத்தில் திறக்கும்.

இப்பொழுது ரயில் நிலைய பிளாட்ஃபார்மில் நிற்கும் ஒருவர் காணக்கூடியது : மைக்கெல்சனின் சோதனை முடிவுகளின் படி ஒளி எந்த தொகுப்பை(frame) சார்ந்தும் ஒரே வேகத்தில்தான் செல்கிறது. அதாவது ரயில் பிளாட்ஃபாரத்தை சார்ந்தும் ஒளி 3,00,000 கி.மீ. வேகத்தில்தான் செல்லும். ஆனால் ரயிலின் கடைசிப் பெட்டி ஒளி கற்றையை நோக்கி ஓடி வந்து அதை சந்திக்கிறது. அதாவது ஒளி கற்றை கடைசிப் பெட்டியை 27,00,000/(3,00,000+2,40,000) = 5 வினாடியில் வந்தடைந்துவிடும். அதேபோல் முதல் பெட்டியை ஒளி விரட்டி சென்று பிடிக்கிறது. அது முதல் பெட்டியை 27,00,000/(3,00,000-2,40,000) = 45வது வினாடியில்தான் சென்றடையும். ஆக பிளாட்பாரத்தில் நிற்பவருக்கு இரு கதவுகளும் வெவ்வேறு நேரங்களில் திறந்து கொள்ளும். கடைசிப் பெட்டியிலுள்ள கதவு திறந்து 40 வினாடிகளுக்கு பின்புதான் முதல் பெட்டி கதவு திறக்கும்.

இந்த ரயிலுக்கு பெயர் ஐன்ஸ்டைன் ரயில். இந்த ஐன்ஸ்டைன் ரயிலில் முன் கதவும் பின் கதவும் திறக்கும் இரண்டு நிகழ்ச்சிகள், ரயிலில் இருப்போருக்கு ஒரே நேரத்திலும், பிளாட்ஃபாரத்தில் இருப்பவருக்கு 40 வினாடிகள் இடைவேளையிலும் நடைபெறுகின்றன.

இது முதலையை தலையிலிருந்து வாலை நோக்கி அளக்கையில் இரண்டு மீட்டரும், வாலிலிருந்து தலையை நோக்கி அளக்கையில் மூன்று மீட்டரும் இருப்பதாக சொல்வது போல அல்லவா இருக்கிறது? ஆனால் உண்மை இதுதான். இதன் மூலம் நமக்கு தெளிவாவது காலமும் சார்பானதே. காலத்தின் சார்பியலில் மேலும் அதிசயங்கள் இருக்கின்றன. அதை அடுத்த பகுதியில் பார்ப்போம்.

- மீண்டும் பார்(அறு)ப்போம்.

Saturday, April 01, 2006

இஷ்டத்துக்கு யோசிங்க - II

புதிர் போட்டு ரொம்ப நாளாச்சு!!! நம்ம வலைத் துணுக்கே அதுக்குத்தானே. அதனால இஷ்டத்துக்கு யோசிங்க இரண்டாவது பதிவு இது. இஷ்டத்துக்கு யோசிச்சு கீழேயுள்ள புதிர்களுக்கு பதில் சொல்லுங்க!!!

1) சரவணனும், அருணும் விவசாயிகள். இருவருடைய நிலங்களும் அடுத்தடுத்து இருந்தன. இருவருடைய நிலங்களின் நீள அகலங்களும் ஒரே அளவுதான். இருவரும் ஒரே பயிரைத்தான் எப்பொழுதும் பயிரிடுவார்கள். ஒரே மாதிரியான விவசாய முறைகளைதான் கையாள்வார்கள். ஆனாலும் எப்பொழுதும் சரவணன் அருணைவிட அதிக விளைச்சல் அறுவடை செய்கிறான். இது எப்படி?

2) ஒரு ஆணும் ஒரு பெண்ணும் குறிப்பிட்ட நேரத்தில் குறிப்பிட்ட இடத்தில் சந்தித்து கொண்டனர். இருவருக்குமிடையில் மிகவும் அந்தரங்கமான உரையாடல் நடந்தது. ஆனாலும் ஒருவர் உருவத்தை பற்றி இன்னொருவர் தங்களது நண்பர்களிடம் விவரிக்க முடியவில்லை. ஏன்?


3) மத்திய சிறையில் மச்சாடோ தனது வக்கீலுடன் பேசிக்கொண்டிருந்தான். ஜட்ஜ் பெய்லை மறுத்துவிட்டதால் இருவரும் காரசாரமான விவாதத்தில் ஈடுபட்டிருந்தனர். விவாதத்தின் முடிவில் மச்சாடோ கோபமாக சிறையிலிருந்து வெளியெறினான். இதை விளக்க முடியுமா?

4) பாண்டியராஜன் மூன்று முறை முயற்சி செய்த பிறகு கடைசியாக அந்த கொட்டகையின் கீற்றில் ஓட்டை போட்டு உள்ளே ஓடி கொண்டிருந்த படத்தை பார்க்க ஆரம்பித்தான். சில நிமிடங்களில் அங்கிருந்து போய்விட்டான். பிறகு அடுத்த நாள் அதே படத்தை டிக்கெட் வாங்கி போய் பார்த்தான். என்ன நடக்கிறது?