மாயக்கட்டங்கள் - 1

மாயக்கட்டங்கள் எழுதுவது எப்படி என்று நமது வலைத் துணுக்கில் எழுதவேண்டுமென்று, வலைத் துணுக்கு ஆரம்பித்த காலத்திருந்தே நினைத்து கொண்டிருந்தேன். நேரம் கிடைக்கவில்லை. பத்து நாட்களுக்கு முன் பங்காளி வேறு அதைப் பற்றி நேரம் கிடைக்கும்பொழுது எழுதுகிறேன் என்று பயமுறுத்தினார்!;) நாம் முந்திக் கொள்ள வேண்டும் என்று நினைத்து எழுத ஆரம்பித்து விட்டேன்.

இன்று ஒற்றைப் படைக் கட்டங்களை உருவாக்குவது எப்படி என்று பார்ப்போம். ஒற்றை படைக் கட்டங்கள் என்று நான் குறிப்பிடுவது 3x3, 5x5, 7x7 ... போன்றவை. உதாரணத்துக்கு, எளிமையாக நாம் 3x3 கட்டத்தை எடுத்து கொள்வோம். இப்பொழுது நமக்கு 3x3 கட்டங்களை நிரப்ப 15 எண்கள் தேவை. இந்த பதினைந்து எண்களும் அடுத்தடுத்த எண்களாகவோ, அல்லது ஒரு அரித்மெடிக் பிராக்ரஷனாகவோ இருக்கலாம். உ.தா. :- 1லிருந்து 15வரை, 7லிருந்து 21 வரை, (1,4,7,10,...28), (9,18,27,36...90).


நாம் 1லிருந்து 15வரையுள்ள எண்களையே நமது செய்முறை விளக்கத்துக்கு எடுத்து கொள்வோம். இப்பொழுது நாம் எண்களை நிரப்புவதற்கு ஒரு ஆரம்ப கட்டத்தை தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும். இது எப்பொழுதுமே, நடு கட்டத்துக்கு ஒரு கட்டம் கீழுள்ள கட்டம். அதில் முதல் எண்ணை நிரப்பவும்.

அடுத்த எண்ணை நிரப்புவதற்க்கு நாம் இப்பொழுது இருக்கும் கட்டத்திலிருந்து, ஒரு படி கீழேயும், ஒரு படி வலப்புறமும் போக வேண்டும். அப்படி நாம் கீழே போகும் பொழுது இப்பொழுது நமது 3x3 கட்டத்தில் இடமில்லை. அதனால், அதற்கு நேர் மேலுள்ள கட்டங்களில் முதல் கட்டத்துக்கு செல்லவும்.

பிறகு, ஏற்கெனவே சொன்னதுபோல், ஒரு படி வலதுபுறம் செல்கிறோம். இங்கே இரண்டாவது எண்ணை நிரப்பவும்.

அடுத்த எண்ணை நிரப்ப மறுபடி ஒருதடவை கீழேயும், வலப்புறமும் போக வேண்டும். இங்கே, நமக்கு இப்பொழுது வலதுபுறத்தில் இடமில்லை. அதனால், அதே வரிசையிலுள்ள முதல் காலியிடத்துக்கு போகிறோம். இங்கே மூன்றாவது எண்ணை நிரப்பவும்.

இப்பொழுது மூன்று எண்களை நிரப்பி முடித்து விட்டோம். நாம் நிரப்புவது 3x3 கட்டங்கள். அதனால், மூன்றால் வகுபடும் எண்ணிக்கையிலான எண்களை நிரப்பி முடித்ததும், நமது பாதையில் ஒரு விலகல் செய்ய வேண்டும். எப்படி? 2 படிகள் கீழே செல்ல வேண்டும். இப்பொழுது வலது கிடையாது. கீழே மட்டும்தான், ஆனால் இரண்டு படிகள் செல்ல வேண்டும்.

இப்பொழுது நமது எடுத்துக்காட்டில் ஒரு படிதான் கீழே போக முடியும். இன்னொரு படிக்கு ஏற்கெனவே கையாண்ட முறைப்படி, நேர் மேலுள்ள கட்டங்களில் முதல் கட்டத்தக்கு செல்லவும்.

இங்கே நான்காவது எண். இப்பொழுது மறுபடியும் ஒரு படி கீழ், ஒரு படி வலம். ஐந்தாவது எண். இப்படியே ஆறு. இப்பொழுது மறுபடியும் 3ஆல் வகுபடும் எண்ணிக்கையிலான எண்களை நிரப்பி முடித்திருக்கிறோம். அதனால், இருபடிகள் கீழே செல்ல வேண்டும். முதல் படிக்கே இடம் இல்லை. கீழே இடமில்லாத பொழுது, நேர் மேலுள்ள கட்டங்களில் முதல் கட்டம் எனும் விதிக்கேற்ப முதல் படிக்கு, அந்த முதல் கட்டமும், இரண்டாவது படிக்கு அதற்கு அடுத்து கீழுள்ள கட்டத்துக்கும் செல்ல வேண்டும்.


இங்கே அடுத்த எண்ணை நிரப்பவும். மறுபடியும் ஒரு படி கீழே, ஒரு படி வலம் என்று மீதியுள்ள எண்களை நிரப்பி முடிக்கவும். இப்பொழுது 3x3 மாயக்கட்டம் தயார்.

இதே முறையை கையாண்டு 5x5 கட்டங்களையும், 7x7 கட்டங்களையும் நிரப்பி பாருங்கள். எஙேயாவது முட்டின்னால் என்னிடம் கேளுங்கள். அடுத்த பகுதியில் இரட்டைப் படை கட்டங்களை நிரப்புவது பற்றி பார்ப்போம்.