Saturday, June 05, 2010

நோநோகிராம் - புதிர் வகை அறிமுகம்

உங்களுக்கு சுடோகு பிடிக்குமா? அப்படியென்றால் இந்த நோநோகிராம்(Nonogram) புதிரும் உங்களுக்கு பிடிக்க 90% வாய்ப்பிருக்கிறது. சுடோகு பிடிக்காத பலருக்கும் கூட இந்தப் புதிர் பிடிக்கும். இதுவும் ஒரு ஜப்பான் இறக்குமதி.


சுடோகுவில்
நமக்கு ஆரம்ப நிலைக் கட்டம் கொடுக்கப்படுவது போலவே,
இங்கும் நமக்கு சில கட்டங்களும் எண்களும் கொடுக்கப்படுகிறது.உதாரணத்திற்கு இந்தக் கட்டங்களைப் பாருங்கள். 5x5 கட்டங்கள் இவை. இவைகளுக்கு மேலாகவும் , இடதுபுறத்திலும் Tabular Column தலைப்புகள் போல, சில எண்கள் கொடுக்கப் பட்டிருக்கின்றன. இவற்றுக்கு என்ன அர்த்தம்? எளிதாக விளக்குவதற்காக நான் 5x5=25 கட்டங்களுக்கும்
பெயர் வைத்துக் கொள்கிறேன். புதிர், எண்கள் சம்பந்தப்பட்டது என்பதால் ஆங்கில எழுத்துக்களை பெயர்களாக உபயோகிப்போம்.

சரி! பெயர் வைத்தாகிவிட்டது. இப்பொழுது முதல் columnஐ(a,f,k,p,u) பார்ப்போம். அதன் தலைப்பில் 3
என்றிருக்கிறது. இதற்கு அர்த்தம் அந்த
Columnத்தில் தொடர்ச்சியாக மூன்று கட்டங்கள் மட்டும் கறுப்படிக்க வேண்டும் என்று அர்த்தம். பிரிண்ட் அவுட் எடுத்து கொண்டீர்களென்றால் பென்சில் வைத்து கறுப்படிக்கலாம். மொத்தம் ஐந்து கட்டங்களில், 3 கட்டங்கள் மட்டும்தான் கறுப்பு, அதுவும் தொடர்ச்சியாக. அது எந்தெந்த கட்டங்கள் என்று கண்டுபிடிக்க வேண்டியது தான் நமது வேலை.

சரி கண்டுபிடிக்கலாம். இன்னொரு சந்தேகம். நான்காவது columnத்தின்(d,i,n,s,x) தலைப்பு (1 1) என்றிருக்கிறதே? அப்படியென்றால்? நான்காவது columnத்தில், ஒரு கறுப்பு கட்டம் வருகிறது. அதற்குப்பின் குறைந்தபட்சம் ஒரு கட்டம் விட்டு, (கவனிக்கவும் குறைந்தபட்சம்) இன்னொரு கறுப்பு கட்டம் வருகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் சொல்வதானால், இரண்டு கருப்பு கட்டங்கள். இரண்டுக்கும் இடைவெளி குறைந்தபட்சம் ஒரு வெள்ளை கட்டம்.

ஓகே! இப்போழுது இடது புறம் இருக்கும் எண்கள். அவையும் coulmn தலைப்புகள் போல்தான், row தலைப்புகள்.

முதல் row(a,b,c,d,e) தலைப்பு 1 சொல்லும் அர்த்தம், அந்த முதல் rowல் ஒரே ஒரு கருப்புக் கட்டம்தான் இருக்கிறது. மூன்றாவது row(k,l,m,n,o) தலைப்பு (1 3). இதன் அர்த்தம், மூன்றாவது rowல் ஒரு கட்டம் கருப்பு. அதற்குப் பிறகு குறைந்தபட்சம் ஒரு கட்டம் இடைவெளி விட்டு, மூன்று கட்டங்கள் தொடர்ச்சியாகக் கருப்பு. இங்கே கவனிக்க வேண்டியது, ஒரு தனிக் கருப்பு கட்டத்துக்கு, வலது புறமாகத்தான், அடுத்து தொடர்ச்சியாக வரவேண்டிய மூன்று கருப்புக் கட்டங்களும் வரவேண்டும்.

சரி. ஏதோ ஒரு மாதிரி புரிஞ்சிருக்கும்னு நினைக்கிறேன். நாம் உதாரணத்திற்கு எடுத்துக் கொண்ட கட்டத்தை கொஞ்சம் solve செய்தால் இன்னும் நன்றாகப் புரியும்.

முதலில் முதல் columnஐ கவனிக்கலாம். அந்த வரிசையில் மொத்தம் மூன்று கருப்பு தொடர்ச்சியாக. இந்த வரிசையில் மொத்த கட்டங்களே ஐந்து கட்டங்கள்தான். ஐந்தில் மூன்று தொடர்ச்சியான கருப்பு கட்டங்கள் என்றால், இந்த வரிசையில் நடுக்கட்டம்(k) கண்டிப்பாக கருப்பாகத்தான் இருக்க முடியும். அதைக் கருப்பாக்குவோம்.

இப்பொழுது மூன்றாவது rowஐ கவனியுங்கள். (1
3). இந்த வரிசையில் இப்பொழுது முதல் கட்டம் கருப்புக் கட்டமாகி விட்டது. (1 3)இல் 1 என்பது முடிவாகிவிட்டது. இதற்கு அடுத்த கட்டம்(l) கண்டிப்பாக கருப்பாக இருக்க முடியாது. கண்டிப்பாக இடைவெளி இருக்க வேண்டுமே. அதனால் இந்த வரிசையில் இரண்டாவது கட்டத்தை x என்று குறியிடுவோம்(கண்டிப்பாக கருப்பு கிடையாது என்ற அர்த்தத்தில்).

மூன்றாவது rowல் இப்பொழுது மீதியிருப்பது மூன்றே கட்
டங்கள். மூன்றாவது rowல் இன்னும் தீர்வு காணப்படாத clueவும் 3. ஆக மீதியிருக்கும் மூன்று கட்டங்களும்(m,n,o) கருப்புதான். அவற்றில் கருப்படியுங்கள்.

அடுத்து நாம் நான்காவது columnஐ
குறி வைக்கலாம்(d,i,n,s,x). இதன்
clueக்கள் (1 1).
அதாவது இந்த வரிசையில் எந்த இடத்திலும் தொட
ர்ச்சியான கருப்பு கட்டங்கள் இல்லை. இதில் நமக்கு மூன்றாவது கட்டம் n கருப்பு என்பது ஏற்கனவே முடிவாகிவிட்டது. தொடர்ச்சி இல்லை என்பதால் இந்தக் கட்டத்தின் முன்/பின் இரு கட்டங்களும்(i,s) கருப்பில்லை என்பது தெளிவு. அவற்றில் x குறியிடலாம்.

இப்பொழுது நான்காவது rowஐப்(p,q,r,s,t) பாருங்கள். இதன் குறிப்பு(clue) 3 மட்டும்தான். மூன்று தொடர்ச்சியான கருப்புக் கட்டங்கள். இந்த
வரிசையில் நான்காவது கட்டம்(s) ஏற்கனவே x குறியிட்டிருப்பதால், கண்டிப்பாக வெள்ளைதான். இதன் மூலம்
தெளிவாவது, 3 தொடர்ச்சியா
ன கருப்புக் கட்டங்கள் என்பது இந்த நாலாவது கட்டம் xக்கும் முன்புதான் வரமுடியும். ஏனென்றால் அதற்குப் பிறகு இருப்பது ஒரே ஒரு கட்டம்(t) மட்டுமே. இங்கே xக்கு முன்பு இருப்பது மூன்றே கட்டங்கள்தான்(p,q,r). இவற்றை கருப்பாக்கலாம்.

அடுத்து கொஞ்சம் columnகளை கவனிப்போம். முதலில் முதல் column(a,f,k,p,u). இந்த வரிசையில் மூன்றாவதும், நான்காவதும் கருப்பு என்பது உறுதி
செய்யப்பட்டுவிட்டது. இந்த வரிசைக்கு clue
3 மட்டும்தான். தொடர்ச்சியாக மூன்று கட்டம் எனும்பொழுது fkpஆக இருக்கலாம், அல்லது kpuஆக இருக்கலாம். எப்படியிருந்தாலும் a கருப்பு கிடை
யாது என்பது உறுதி. அதில் x போட்டுவிடலாம்.
அடுத்த column போகலாம்(b,g,l,q,v). இந்த இரண்டாவது columnத்தின் குறிப்பு 2 மட்டுமே. இதில் மூன்றாவது கட்டம்(l) வெள்ளை என்பதும், அதற்கடுத்த q கருப்பு என்பதும் முடிவாகிவிட்டது. அதனால் lக்கு மேலேயுல்ல gயும் bயும் நிச்சயம் கருப்பாக இருக்க முடியாது. மேலும் மீதியுள்ள v கருப்பாகத்தான் இருக்க வேண்டும் என்பதும் தெளிவாகிறது. ஸோ, b,g இரண்டிலும் x போட்டுவிட்டு vஐ கருப்பாக்கலாம்.

அடுத்து மூன்றாவது column(c,h,m,r,w). இங்கும் முதல் column போன்ற scenarioதான். அதனால் அதேபோல் c கருப்பு கிடையாது என்று முடிவு செய்து x போடுங்கள்.

இப்பொழுது கடைசி columnஐ பாருங்கள்(e,j,o,t,y).o கருப்பு என்றும் t வெள்ளை என்பதும் உறுதியாகத் தெரிகிறது. இந்த வரிசைக்கான குறிப்பு 3 மட்டும்தான். அப்படியென்றால் தொடர் கருப்புக் கட்டங்கள் tக்கு மேலேயேதான் இருக்க முடியும். e,j இரண்டையும் கருப்பாக்கிவிட்டு, yஇல் x மார்க் செய்து விடவும்.

அடுத்து rowக்களை கவனிக்கலாம். முதல் row(a,b,c,d,e). இதன் குறிப்பு எண் 1. இந்த வரிசையில் ஏற்கெனவே e கருப்படித்தாயிற்று. அதனால் மீதியிருக்கும் dயில் x போட்டு விடலாம்.

இதே போல் இரண்டாவது row (f,g,h,i,j). இதுவும் முந்தய rowஐ போன்றதே. fலும் hலும் x போட்டு விடலாம்.

இப்பொழுது கடைசியாக கடைசி row(u,v,w,x,y). இதன் குறிப்பு எண் 4. இப்பொழுது
இந்த வரிசையில் மீதியிருக்கும் கட்டங்களும் நான்கே கட்டங்கள்தான். y ஏற்கனவே வெள்ளை கட்டம் என்பது முடிவாகிவிட்டது. அதனால் அதை மட்டும் விட்டு விட்டு மற்ற நான்கு கட்டங்களையும் கருப்பாக்கிவிடலாம்.

இந்த எளிய நோநோகிராம் புதிரை இப்பொழுது முழுதும் அவிழ்த்தாகிவிட்டது.

5x5 கட்டங்கள் அறிமுகத்துக்கு எளிமையாக இருப்பதற்காக எடுத்துக் கொண்டேன். கீழே சில பெரிய கட்டங்களும் கொடுத்திருக்கிறேன். அவற்றைத் தீர்க்க முடிகிறதா பாருங்கள்.


10x10


15x15


20x20


25x25

3 comments:

Show/Hide Comments

Post a Comment