கொஞ்ச(சு)ம் கணிதம்

இன்று என் அண்ணன் ஒரு கணக்கு போட்டார்(அவரது சொந்த சரக்காம்!!!). நான் கணிணியை வைத்து போராடி 20 நிமிடத்தில் விடையனுப்பிவிட்டேன்(ப்ரோக்ராம் எழுதுவதற்குத்தான் 15 நிமிடமானது). கணக்கு கொஞ்சம் கஷ்டம்தான். அனாலும் போட்டு பார்க்க சுவையாயிருந்தது!!!

ஒரு பத்து இலக்க எண். பத்து இலக்கங்களும் வெவ்வேறு எண்கள்(0-9). இலக்க வரிசையை கணக்கில் இடதுபுறமிருந்தே எண்ணவும்(அதாவது 4வது இலக்கம் பத்து லட்சம், 8வது இடம் நூறு..).

ஒற்றை படை எண்கள் - ஒற்றை படை இடங்களிலும், இரட்டை படை எண்கள் - இரட்டை படை இடங்களிலும்(ie. odd numbers are in odd places & even nos are in even places) இருக்கின்றன. இதில் 2வது, 3வது, 4வது இடங்களில் உள்ள எண்களை மட்டும் ஒரு தனி மூன்றிலக்க எண்ணாக கவனித்தால்(Ex : if n=x456xxxxxx, consider it as four hundred and fifty six) அதன் ஒரு multiple(சரியான தமிழ் வார்த்தை கிடைக்கவில்லை!) தான் 8வது, 9வது, 10வது இலக்கங்கங்களை இணைத்து கிடைக்கும் எண்.

அதே போல், 1வது, 2வது இலக்க எண்களை இணைத்து கிடைக்கும் இரண்டிலக்க எண்ணின் ஒரு multiple தான் 7வது, 8வதை இணைத்தால் கிடைக்கும் எண்.

மேலும், இந்த இரண்டு multipleகளும் ஒரே mutiplierஆல் கிடைப்பவைதான்!!
அந்த பத்து இலக்க எண் என்னவென்று கண்டுபிடியுங்கள்!!!

பி.கு. :
-------
கணக்கு புரியுமென்றே நினைக்கிறேன், இதை விட எளிமையாக இந்த கணக்கை புரியும்படி எனக்கு எழுதி அனுப்பினால், அதையும் பிரசுரிக்க தயாராயிருக்கிறேன்!!!