விரலில் ஈரம் படாமல்

இன்றைக்கு உங்களுக்கு ஒரு அறிவியல் வித்தை சொல்லித் தரப்போகிறேன். அதை நீங்கள், உங்கள் குழந்தைகளுக்கு(கல்யாணமாகாதவர்கள், வீட்டில் உள்ள, அல்லது பக்கத்து வீட்டில் உள்ள குழந்தைகளுக்கு) செய்து காட்டி ஆச்சர்யப்படுத்தலாம்.

ஒரு சமையலறைத் தட்டை எடுத்து, அதில் ஒரு ரூபாய்(அவரவர் வசதிக்கேற்ப) நாணயத்தை வையுங்கள். நாணயத்தை மூடும் வரைத் தட்டை தண்ணீரால் நிரப்புங்கள். இப்பொழுது குழந்தையிடம் விரலில் ஈரம் படாமல் அந்த நாணயத்தை எடுத்தால் அந்த நாணயத்தை அவர்களுக்கே பரிசளிப்பதாகக் கூறுங்கள். எப்படியும் குழந்தைகளால் அது முடியாது(சில அறிவாளி குழந்தைகள் அப்படி செய்து விட்டால் அதற்கு நான் பொறுப்பால்ல! நாணயத்தை நாணயமாக குழந்தையிடம் கொடுத்து விடுவது நல்லது!!).

இப்பொழுது நீங்கள் அதே காரியத்தை எப்படி செய்யப் போகிறீர்கள். ஒரு பழைய காகிதத்தையும், ஒரு டம்ளரையும்("டம்ளர்" தமிழ் வார்த்தை என்ன?) எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். காகிதத்தைக் கொளுத்தி டம்ளரினுள் போட்டு அதை உடனே தட்டின் மீது கவுத்தி வையுங்கள்(தீயை உபயோகிப்பதால் குழந்தைகளை சற்று எட்ட நின்றே கவனிக்க சொல்லுங்கள்). அப்படி கவுத்தும்போது நாணயத்தையும் சேர்த்து மூடி விடாதீர்கள். காகிதம் எரிந்து அணைந்தவுடன் தட்டிலிருக்கும் தண்ணீர் டம்ளருக்குள் போய்விடும். இப்பொழுது நாணயத்தை சுலபமாக விரலில் ஈரம் படாமல் எடுக்கலாம்.

வித்தை காட்டி முடித்து விட்டீர்களா? சரி இப்பொ ஒரு சின்னக் கேள்வி. காகிதம் எரிந்து முடித்ததும் தண்ணீர் ஏன் டம்ளருக்குள் போனது? இது ஒரு கேள்வியா? நாலாம் வகுப்பு பள்ளி புத்தகத்திலேயே இருக்கிறதே என்கிறீர்களா? நம் வலைத்துணுக்கில் வருகிறதென்றால் விஷயம் இல்லாமல் கேட்க மாட்டேன் என்பதை நினைவில் இருத்தி கொஞ்சம் யோசித்துப் பாருங்கள். இதற்கு ஒரு தவறான விளக்கம் நம்மிடையே உலவி வருவதாலேயே இந்த கேள்வியை கேட்டிருக்கிறேன்.


பி.கு.(ரோசாவசந்துக்கு):

இந்த வித்தை(அல்லது பரிசோதனை) பூமியில், தரைமட்டத்தில் நடத்தப்படுவதுதான்!!!

என்ன பண்றது?

ஒரு வேளை இப்படி நடந்துட்டா என்ன பண்றது?!?!

ஒரு தவறு. ஒரு பதில்...

அவசரத்தில் பதித்த ஒரு துணுக்கிற்கு இத்தனை பின்னுட்டங்களா?(பரவாயில்லை! நானும் உங்களை கொஞ்சம் யோசிக்க வைத்திருக்கிறேன்.) முதலில் உங்களிடம் நான் மன்னிப்பு கேட்டுக் கொள்கிறேன். போன துணுக்கில் ஒரு சிறு தவறு செய்துவிட்டேன்(யாரோட இதயமோ வெடிக்கிற சத்தம் கேக்குதே?!?)

"நண்பர் சொல்லும் எண்களின் கூட்டுத்தொகையை 9தால் வகுக்கும்போது, மீதி 0 வந்தால் நண்பரிடம் நீங்கள் அடித்த எண் 9 அல்லது 0 என்று சொல்லி தப்பித்துக்கொள்ளுங்கள்" என்று போன துணுக்கில் எழுத வேண்டும் என்று நினைத்திருந்தேன். தட்டச்சும்போது மறந்து விட்டது. மன்னித்து விடுங்கள்.

karthikramas அவருடைய சொந்த தியரம் என்று ஒன்று கொடுத்திருக்கிறார். ஆனால் அதற்கும் நம்முடைய வித்தைக்கும் சம்பந்தம் இல்லை.

மூர்த்தி என்னை குழப்ப விழைந்திருக்கிறார். ஆனால் அதில் ரோசாவசந்தே வெற்றி பெற்றிருக்கிறார். ரோசாவசந்த்! என் மேல் கொஞ்சம் கூட இரக்கமே காட்டாமல் இப்படி போட்டு என்னை குழப்பலாமா?! எனக்கு இருப்பதே சின்ன மூளை(கை முஷ்டி அளவு என்று சொல்கிறார்கள்). அதையும் இவ்வளவு கஷ்டப்படுத்தினால் எப்படி? ஆனாலும் கஷ்டப்பட்டு நண்பர்கள் உதவியுடன் ரோசாவசந்தின் விளக்கத்தை புரிந்து கொண்டு விட்டேன். அவர் கொஞ்சம் அதிகமாய் உணர்ச்சிவசப்பட்டுவிட்டார் என்று நினைக்கிறேன். அவர் கேள்வியில் குறிப்பிடப்படும் கடைசிவிடை எது என்பது குழப்பமாய் உள்ளதாகக் கூறியுள்ளார். நான் நண்பருக்கு கிடைத்த கடைசி விடையையே( அதாவது அவர் ஒரு இலக்கத்தை அடிப்பதற்கு முன்பு) கடைசி விடை என்று கூறினேன். அவர் உங்களிடம் கூறும் எண்களிலிருந்து நீங்கள் அடிக்கப் பட்ட எண் எதுவென்று கண்டுபிடிக்கும் முறை, ஒரு எண் 9தால் வகுபடுமா, வகுபடாதா என்று கண்டறிய பயன்படும் முறையே. அதனால் நண்பருக்கு கிடைத்த கடைசி விடை ஏன் எப்பொழுதும் 9தால் வகுபடுகிறது என்பதை நிரூபித்தாலே போதுமானது. நீங்கள் நிரூபித்திருப்பதும் சரிதான். ஆனால் நிரூபணம் முடிந்த பின்னும் தேவையில்லாமல் சுற்றியிருக்கிறீர்கள்.

அடுத்ததாக ஜெய்ஷ்ரீ! முதலாவது, இரண்டாவது, என்று பார்த்தால் ஜெய்ஷ்ரீ இரண்டாவதுதான். ஆனால் சரியான நிரூபணம்.(ஆமாம்! அது என்ன 0 <= a,b,c,d,..<=9, இதை தவிர வேறு எண்களை a,b,c,d,.. க்கு கொடுக்க முடியுமா?!?!)

பத்ரி அண்ணாச்சியை பற்றி சொல்லலேன்ன இந்த வலைத்துணுக்கு இருக்கறதே தப்பு. இதெல்லாம் ஒரு கணக்கா? ஃபூ என்று ஊதித் தள்ளிவிட்டார். அவர்தான் முதலில் விடையளித்திருக்கிறார்(ஏனோ பிளாக்கர் யோசனைகளில் விடையளிக்கவில்லை?).

கடமை என்று ஒன்றிருப்பதால் எனது விடை கீழே(நான் என்னத்த புதுசா சொல்லப் போறேன். அதேதான்).

நாம் எடுக்கும் பல இலக்க எண், வசதிக்காக நான்கு இலக்க எண் என்றே வைத்துக் கொள்வோம். அதை "abcd" என்று குறிப்போம்.

abcd = (a*1000) + (b*100) + (c*10) + d
=>1000a + 100b + 10c + d ---->(1)

அப்புறம் தனி இலக்கங்களைக் கூட்டுகிறோம்.

= a + b + c + d ----------------->(2)

இப்பொழுது (1)லிருந்து (2) கழிக்கிறோம்.

1000a + 100b + 10c + d ---->(1)
0000a + b + c + d ---->(2)
--------------------------------
999a + 99b + 9c + 0 ------->(3)
--------------------------------

இப்பொழுது (3) எண்தான் நண்பருக்கு கிடைத்த கடைசி விடை. இதில்தான் நண்பர் ஒரு இலக்கத்தை அடிப்பார்.

(3) எண் 9தால் வகுபடக்குடிய எண் என்பது இங்கேயே முடிவாகிவிடுகிறது. இதற்கு மேல் விளக்கம் தேவையில்லை.

நண்பர் சுபமூகா இந்த வித்தையை பார்த்துவிட்டு தன் வலைப்பதிவில் மேலும் இரு வித்தைகள் பற்றி சொல்லியிருக்கிறார். விருப்பமுள்ளவர்கள் அதையும் தெரிந்துகொள்ளுங்கள்.

ஒரு கணித வித்தை. ஒரு கேள்வி. .

நானும் இந்தப் பதிவை பதிச்சிரனும்னு ரொம்ப நாளா முயற்சி பண்றேன். முடியலை. இன்றைக்கு எப்படியும் பதித்து விடுவது என்ற உறுதியோடு, இன்றைய (வலைப்பதிவு)செய்திகள் எதையும் படிக்காமல் இதை எழுதிக்(தட்டி) கொண்டிருக்கிறேன்.

முதலில் கணித வித்தை.

உங்கள் நண்பர் அல்லது நண்பியை பல இலக்க எண் ஒன்றை எழுதி கொள்ள சொல்லுங்கள். எழுதிவிட்டார்களா? இப்பொழுது அதில் இருக்கும் ஒவ்வொரு தனி இலக்கங்களையும் கூட்ட சொல்லுங்கள்(சரியா வரலை!!). அதாவது இப்ப 9573 என்று எழுதி இருக்கிறார்கள் என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள். அதை இப்படிக் கூட்ட வேண்டும் (9+5+7+3). இப்பொழுது அப்படி கூட்டி வந்த விடையை முதலில் எழுதிய பல இலக்க எண்ணிலிருந்து கழிக்க சொல்லுங்கள்(9573-24). கழித்து விட்டார்களா? மிதி வந்த விடையிலிருந்து ஏதாவது ஒரு எண்ணை அடித்து விட சொல்லுங்கள்(9549 -> 9_49). அடித்து விட்டார்களா? மீதி இருக்கும் இலக்கங்களை சொல்லச் சொல்லுங்கள். அவர்கள் கூறும் எண்களிலிருந்து அவர்கள் அடித்த எண் எது என்று நீங்கள் சொல்லி அவர்களை அச்சர்யப்படுத்துங்கள். எப்படி அவர்கள் அடித்த எண்ணை சொல்வது?

ரொம்ப சுலபம். அவர்கள் கூறும் எண்களை கூட்டுங்கள்(9+4+9=22). அதை ஒன்பதால்(9) வகுங்கள்(22/9). மீதி 4 வரும். இந்த மீதியுடன் எதைக் கூட்டினால் 9 வரும் என்று பாருங்கள்(4+5=9). அப்படியானால் 5 தான் அவர்கள் அடித்த எண். நீங்கள் மனக்கணக்கில் புலியாயிருந்தால் நேரடியாகவே கூட்டுத்தொகையுடன் எதை கூட்டினால் 9தின் வகுபடு எண்('Multiples' என்பதன் தமிழ் வார்த்தை சரியா?) வரும் என்றும் கண்க்கிட்டுக் கொள்லலாம்.

இருங்க! இருங்க!! இன்னும் கேள்வியே கேட்கலியே!!!

இப்போ கேள்வி

இந்த வித்தை எப்படி வேலை செய்கிறது. அதாவது விளக்கமாக கேட்டால் அந்த கடைசி விடை ஏன் எப்பொழுதும் 9தால் வகுபடக் கூடிய எண்ணாகவே இருக்கிறது? இதுதான் கேள்வி.

இந்தக் கேள்விக்கு விளக்கமான பதில் தருபவர்களுக்கு 'கணித மாமேதை' என்ற விருதை நாம் கொடுத்தாலும் யாரும் மதிக்கப் போவதில்லை என்பதால், அவர்கள் பெயர் மட்டும் நமது Comment பகுதியில் அவர்களது Commentக்கு கீழேயே பொறிக்கப்படும்(நிரந்தரமாக) என்று தெரிவித்துக் கொள்கிறேன்.

யவனர்கள் உண்மையில் யார்?

யவனர் பிரச்சினை இன்னும் தீர்ந்தபாடில்லை. நான் படித்த ஒரு புத்தகத்தில் யவனர்கள் ரோமானியர்கள் என்று படித்திருக்கிறேன்(தகவல் தவறாகக் கூட இருக்கலாம்). ரவியா (ரவி-யா?!) யவனர்கள்=கிரேக்கர்கள் என்று அடித்துக் கூறுகிறார். உண்மை தெரிந்த தமிழறிஞர்கள் யாராவது இதற்கு ஆதாரத்துடன் விடை கொடுத்தால் நன்றாக இருக்கும்(நானும் தெரிந்து கொள்வேன்).

தமிழ் அகராதி

நவன் கொடுத்துள்ள அண்ணா பல்கலைகழகத்தின் பக்கத்திலிருந்து இது அவர்களின் ஆராய்ச்சிப் பிரிவில் இருப்பது தெரிகிறது. இன்னொரு சுட்டி வேலை செய்யவில்லை. அண்ணா பல்கலைகழகத்தில் இதைப் பற்றி யாரைத் தொடர்பு கொள்வதென்று தெரியவில்லை. இது பற்றி யாராவது உதவினால், அவர்கள் ஆராய்ச்சிக் குழுவுக்கு உதவ தயாராயிருக்கிறேன்.

325 வலைப்பதிவர்கள் இருந்தும், இது பற்றி மூன்று பேர் மட்டுமே யோசித்தது கொஞ்சம் கவலையளிக்கிறது. மூர்த்தி, விஜய் இருவருக்கும் நன்றி தெரிவித்துக் கொள்கிறேன். நவன், உங்கள் தகவலுக்கு நன்றி. நீங்களும் இது குறித்து யாரை அணுகலாம் என்று யோசியுங்கள். தகவல் எதேனும் தெரிந்தால் எனக்கு மின்னஞ்சல் அனுப்புங்கள். நான் இந்த பணி செய்ய ஆவலாயுள்ளேன்.

மாலன் தந்த யோசனை

தமிழ் குறுஞ்செய்தி- பரவசப்படுத்தவில்லை

4.கைத் தொலைபேசிகளில் தகவலை உள்ளிட பலநேரங்களில் ஒரே விசையைப் பலமுறை பயன்படுத்த நேரிடும். (இந்தியில் ஒரே விசையை 7 முதல் 9 முறை பயன்படுத்த வேண்டியிருப்பதாக சொல்கிறார்கள்.) ஒரு எழுத்தை உள்ளைடும் போது அடுத்து என்ன எழுத்து தோன்றும் என்று ஊகிக்கக் கணினியைப் பழக்கி விட்டால் இந்தப் பிரசினையை ஓரளவு சமாளிக்கலாம். இதை Predictive Text Input என்று சொல்கிறார்கள். இதை சாத்தியமாக்க ஒரு சொல் தொகுதியை - அகராதி போல- உருவாக்க வேண்டும். இதை பலர் கூடிச் செய்யலாம்.

மேலேயுள்ள வரிகள் அல்வாசிட்டி விஜய்யின் போட்டுத்தாக்கில் மாலன் கொடுத்த யோசனை. Predictive Text Input என்பது செல்பேசியில் இருக்கும் அகராதி(Dictionary) வசதி. இப்படி ஒரு அகராதி உருவாக்குவது செல்பேசி குறுஞ்செய்திக்கு மட்டுமல்லாது, வேறு பல விஷயங்களுக்கு கூட உபயோகப்படும் (உ.தா. தமிழில் Spell Check, Sorting). அவர் கூறுவது போல பலர் கூடி இதை செய்தால்தான் முடியும். வெட்டிப் பேச்சு பேசிக் கொண்டிருக்காமல் உடனே ஒரு குழு அமைக்கலாம். இதற்காக உங்கள் வேலை பாதிக்கப் பட வேண்டாம். அதற்கான வழிமுறைகளையும் நாம் கண்டுபிடிப்போம். யாராவது செய்வார்கள், செய்த பின் பார்த்துக் கொள்ளலாம், என்று சும்மா இருக்காமல் நல்ல விஷயத்தை நாமே தொடங்கலாம்.

நான் தயார். யார் யார் வருகிறீர்கள்?

யவனர்கள் என்பவர்கள்....

போனப் பதிவில் கேள்விகள் கேட்ட ஐந்து நிமிடத்துக்குள் விடைகளளித்த ரோஸாவசந்துக்கு நம்முடைய பாராட்டுக்கள். ஆனால் அவருக்கு 2க்கு 1
மதிப்பெண்தான்.

முதல் கேள்விக்கான ரோஸாவசந்தின் விடை சரியானதுதான். வால்மீகியின் இயற்பெயர் 'இரத்னாகர்'.

இரண்டாவது, யவனர்கள். யவனர்கள் என்று குறிப்பிடப் படுபவர்கள் 'ரோமானியர்கள்'. ஆனால் ரோஸாவசந்தின் விடையிலிருந்து எனக்கு புதிதாக ஒரு கேள்வி முளைத்தது.

நமது சரித்திரக்கதைகளில் 'கிரேக்கர்கள்' எப்படி குறிப்பிடப் படுகிறார்கள்?

வால்மீகி? யவனர்?

கேள்வி கேட்டு ரொம்ப நாளாச்சு. இன்னைக்கு சரித்திரக் கேள்விகள்தான்.

1. வால்மீகி இருக்காரே, நம்ம வால்மீகி!! அதாங்க இந்த இராமாயணம் கூட எழுதினாரே(டேய்! அடங்குடா!!!), அவரோட இயற்பெயர் என்ன?

2. நிறைய சரித்திரக் கதைகள் படிச்சிரிப்பீங்க. அதுலேல்லாம் "யவனர்கள்" அப்படின்னு வரும் தெரியுமா, அந்த "யவனர்கள்" எந்த நாட்டைச் சேர்ந்தவங்க?

பழமொழி விளக்கம் - 2

ஏற்கெனவே சில பழமொழிகள் காலப்போக்கில் திரிந்து போனதைப் பற்றி நம் வலைத் துணுக்கில் பார்த்தோம். அந்த வரிசையில் இன்னொரு பழமொழி.

"ஆயிரம் பேரைக் கொன்றவன் அரை வைத்தியன்" என்பது வழக்கத்தில் உள்ள பழமொழி(இப்படில்லாம் பயமுறுத்தினா யார்கிட்டதான் வைத்தியம் பாக்குறது?).

இதன் உண்மையான வடிவம் இதுதான்.
"ஆயிரம் வேரைக் கொன்றவன் அரை வைத்தியன்". அதாவது ஆயிரம் வேர்களைப் பற்றி நன்கு அறிந்து உபயோகப்படுத்தியவன் அரை வைத்தியன்(அட! ஒரே ஒரு எழுத்து மாறிப் போனதில் அர்த்தம் எப்படி மாறிப் போச்சு பாருங்க!!).

கொஞ்சம் பொன்மொழிகள்

மிக அற்பமான விஷயங்களைப் பற்றி அதிகமாக அறிந்து கொள்கிறவனே நிபுணன் ஆகிறான்.
- சாமுவேல் பட்லர்.

எல்லோரும் தம்மை விட்டுவிட்டு மற்றவரையே சீர்திருத்த முயல்கிறார்கள்.
- ரவீந்தரநாத் தாகூர்.

பி.கு.: மேலேயுள்ள பொன்மொழிகள் யாரையும் குறிப்பிட்டு சொல்லப்பட்டவை அல்ல("மகா நடிகன்" பார்த்த Effectஆ?!?!).