Wednesday, February 17, 2010

777777............7777777


தலைப்பை பார்த்தீங்கள்ள? இது ஏழில் ஆரம்பிச்சு, ஏழாலேயே தொடர்ந்து ஏழிலேயே முடியிற ஒரு நம்பர். கவனமா பாக்கனும்! இது ஒரு முடிவிலி(infinite number) கிடையாது. ...7777 ன்னு எப்பவாது முடிஞ்சுடும். ஆனா மொத்தம் எத்தன ஏழுன்னு தெரியாது. இப்போதைக்கு இந்த பில்டப் போதும். இப்ப இந்த நம்பர 199 ஆல வகுத்தா பூஜ்யம் வருது. அதாவது தமிழ்ல சொல்லனும்னா திஸ் நம்பர் இஸ் டிவிஸிபிள் பை ஒன் நைன்டி நைன். அப்படி 199ஆல இந்த நம்பர வகுத்தா, வர்ர விடையோட கடைசி நாலு இலக்கம்(l ast four digits of quotient) என்னன்னு ஒங்களால கண்டுபிடிக்க முடியுமா?

பிகு:- இந்தக் கணக்கு அவ்வளவு கஷ்டம் கிடையாது. கம்ப்யூட்டர் யூஸ் பண்ணாமலேயே கண்டுபிடிக்கலாம்!!

17 comments:

மதுவதனன் மௌ. / cowboymathu said...

6823

யோசிப்பவர் said...

சரியான விடை மதுவதனன்!!! எப்படி கண்டுபிடிச்சீங்க?!

மதுவதனன் மௌ. / cowboymathu said...

199 ஐ எழுதினேன்.. 3 ஆல் பெருக்கினாத்தான் கடைசியில 7 வரும்.. பெருக்கிப் போட்டனேன். 199 X 3 = 597.

பிறகு..
9 ஏலவே இருக்கு. 2 ஆல் பெருக்கினாத்தான் 8 + 9 = 17 அதாவது திருப்பவும் 7 வரும்..

இப்பிடிச் நாலு தரம் செய்தேன்..

வேற இலகுவான வழி இருக்கும் எண்டு நினைக்கிறன்..

யோசிப்பவர் said...

சூப்பர் மதுவதனன்,
நீங்கள் குறிப்பிட்டுள்ள முறைதான் இலகுவானது. அதை விட இலகுவானதென்றால் கணிணி ப்ரோக்ராம்தான் எழுத வேண்டும்.

வெண்பூ said...

6823???

கடைசியில் இருந்து ஒவ்வொரு இலக்கமாக கால்குலேட்டரில் போட்டேன். 3 * 9 = 27 (7ல் முடிகிறது). அதற்கடுத்து அடுத்த இலக்கம் .. 77 வருமாறு என்று கண்டுபிடித்தேன். எதாவது சுலபமான வழி உண்டா?

யோசிப்பவர் said...

சரியான விடைதான் வெண்பூ!!! நீங்கள் சொல்வதுதான் சுலபமான வழி!

பி.கு.: அவ்வவவவளளவு கஷ்டமாவா இர்க்குகுகுது?!

வெண்பூ said...

அப்ப சரி.. ஒவ்வொரு நெம்பராக முயற்சி செய்ய வேண்டி இருந்தது. அதனால் நேரம் எடுக்கும்.

உங்களுக்குத் தெரியுமா என்று தெரியவில்லை. டேட்டா செக்யூரிட்டி நிறுவனமான ஆர்.எஸ்.ஏ சில வருடங்களுக்கு முன்பு ஆர்.எஸ்.ஏ செக்யூரிட்டி சேலஞ்ச் என்ற ஒரு போட்டியை நடத்தியது. அதில் ஒரு பெரிய 50+ இலக்க எண்ணைக் கொடுத்து அதன் ப்ரைம் ஃபேக்டர் (இரு பிரைம் நம்பர்கள் : அவற்றை பெருக்கினால் அவர்கள் கொடுத்திருக்கும் எண் வர வேண்டும்) கண்டுபிடிக்க சொன்னார்கள்.

அப்போது மண்டையை உடைத்துக் கொண்டு இருந்த போது இந்த முறையை உபயோகப்படுத்தி இருக்கிறேன். ப்ரோக்ராம் போட்டும் விடை கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை அவ்வளவு பர்முடேஷன் & காம்பினேஷன் :))

யோசிப்பவர் said...

அந்த 50+ எண் என்னவென்று இப்பொழுது உங்களுக்கு ஞாபகம் இருக்கிறதா?

வெண்பூ said...

RSA Challenge

யோசிப்பவர் said...

Thanks for the Link Venpuu!!

V.A.S.SANGAR said...

கட்டாயம் ஒன்றுக்கு மேல

முகிலன் said...

...5667250139586823 இப்போதைக்கு இவ்வளவு தான் கண்டு பிடிக்க முடிஞ்சது.. ப்ரொக்ராம் போடாமலே.. :)

யோசிப்பவர் said...

VASS,
நான்கு இலக்கம் என்றால் ஒன்றுக்கு மேலேதானே!?:-)

யோசிப்பவர் said...

முகிலன் கலக்கியிருக்கீங்க! அசர அடிச்சுட்டீங்க, போங்க!!எப்படி இவ்வளவு கண்டுபிடிச்சீங்கன்னும் கொஞ்சம் சொல்லுங்களேன்.

அப்புறம் விடைல கடைசியில் இருந்து பதிமூன்றாவது இலக்கம் விட்டுட்டீங்கன்னு நினைக்கிறேன். தட்டச்சு பிழை மாதிரிதான் தெரியுது.

Anonymous said...

எல்லாம் சர்தான் ரோசிப்பவரே!

அந்த ஒரிஜினல் நம்பரில் மொத்தம் எத்தனை 7? அதையும் சொல்லுங்க.

ஹிரண்

யோசிப்பவர் said...

//அந்த ஒரிஜினல் நம்பரில் மொத்தம் எத்தனை 7? அதையும் சொல்லுங்க.//
இது ஒரு நல்ல கேள்வி!!
மொத்தம் தொன்னுத்தொன்பது 7 இருக்கு. பொறுமையிருந்தா, சரி பார்த்துக்கோங்க!!!:-)

Baski said...

கணிதத்தில் கொஞ்சம் வீக். உங்க கேள்வி இதுவோ?

77..77777 / 199 = .....6823

essssssssssscaaaaappeee!!!!