142857
இந்த எண்ணில் அப்படி என்ன சிறப்பு என்று கேட்கிறீர்களா? 1லிருந்து 7யை வகுத்தால் கிடைப்பது
1/7 = 0.142857142857142857.....
= 0.142857
இது மட்டுமல்ல!
1/7 = 0.142857142857....
2/7 = 0.285714285714....
3/7 = 0.428571428571....
4/7 = 0.571428571428....
5/7 = 0.714285714285....
6/7 = 0.857142857142....
அனைத்து விடைகளிலும் அதே ஆறு எண்கள் அதே வரிசையில் மீண்டும் மீண்டும் வருவதை கவனியுங்கள்!
எண் 7 க்கு பிறகு இந்த சிறப்பை பெறும் அடுத்த எண் 19. ஆம்! 1/19, 2/19, 3/19, .... , 18/19 விடைகளில் புள்ளிக்கு (decimal) பிறகு 18 எண்களை எழுதுங்கள். இங்கும் அதே வரிசையில் அதே வித பண்போடு எண்கள் மீண்டும் மீண்டும் வருவதை காண்பீர்கள்!!
மேலும் இந்த பண்பை பற்றி தெரிய விரும்புபவர்கள் primitive roots for prime numbers பற்றி படியுங்கள்.
- ஸ்ரீதேவி.
3 comments:
வேதிக் மேத்தமேடிக்ஸ் என்னும் புத்தகத்தில் நான் பார்த்திருக்கிறேன். இன்ட்ரஸ்டிங் மேக்ஸ்
ஒரு பகா எண்ணுக்கு 10
ப்ரிமிடிவ் ரூட் என்றாகும்போது, இது நிகழ்கிறது. 7உம், 19உம் அப்படிப்பட்ட எண்கள்.
ப்ரிமிடிவ் ரூட் என்றால் என்ன?
அதாவது, 10, பிறகு 100, பிறகு 1000 என்ற வரிசைவில் வரும் 10இன் அடுக்குகளை 7ஆல் வகுக்கும்போது 1 என்ற மீதி முதன்முதலாக 6ஆவது எண்ணில்தான் கிடைக்கும்.
அதுபோல் 19க்கு 18ஆவது எண்ணுக்குத்தான் கிடைக்கும் (அதாவது 1க்குப் பிறகு 18பூச்சியங்கள் உள்ள எண்ணை 19ஆல் வகுக்கும்போது 1 மீதி. அதற்குக் குறைவான் பத்தின் அடுக்குகளில் 1 மீதி வராது)
இதையே 3க்கு முயலுங்கள். 13
தகவல்களுக்கு நன்றி வாஞ்சிநாதன்.
Post a Comment