இது கொஞ்சம் கஷ்டம்தான்

கடைசியாக கொடுத்த புதிர் கொஞ்சம் கஷ்டமானதுதான். அதனால் அதற்கு விடையை ஒரு Algorithm(தமிழ் வார்த்தை . . .!?!) வடிவில் தருகிறேன்.

மொத்தம் 12 பந்துகள். இவற்றை வசதிக்காக 1-12 என்று பெயரிட்டு அழைப்போம். முதலில் பந்துகளை நான்கு நான்காக பிரித்துக் கொள்ளுங்கள்.
முதலில் (1, 2, 3, 4) பந்துகளை ஒரு புறமும், (5, 6, 7, 8) பந்துகளை மறுபுறமும் வைத்து எடை போடுங்கள். இதில் நமக்கு மூன்று வித முடிவுகள் கிடைக்கலாம்.

I) இரண்டுமே சமமாக இருந்தால் (9, 10, 11, 12) பந்துகளில் ஒன்றுதான் தவறானது. அதனால் இரண்டாவது எடை, (6, 7, 8) பந்துகளை(நிச்சயமாக சரியான பந்துகள்) ஒரு புறமும், (9, 10, 11) பந்துகளை ஒரு புறமும் வைத்து போடுங்கள். இதிலிருந்தும் நமக்கு மூன்று வித முடிவுகள் கிடைக்கலாம்.

i) இரு பக்கமும் சமமாக இருந்தால், 12வது பந்துதான் தவறான பந்து. அதை சரியான மற்றோரு பந்துடன் வைத்து எடை போட்டால், 12வது எடை அதிகமா, குறைவா என்பது தெரிந்து விடும்.
ii) அப்படியில்லாமல் (9, 10, 11) உள்ள தட்டு எடை அதிகமாயிருந்தால், தவறான பந்து எடை அதிகம் என்பது முடிவாகிறது. இப்பொழுது 9வது பந்தை ஒரு புறமும், 10வது பந்தை ஒரு புறமும் வைத்து எடை போடுங்கள். அவை சமமாயிருந்தால் 11வதுதான் தவறானது. அப்படியில்லையென்றால் எந்த பந்து எடை அதிகம் இருக்கிறதோ அதுதான் தவறான பந்து.
iii) ஒருவேளை (9, 10, 11) உள்ள தட்டு எடை குறைவாயிருந்தால், தவறான பந்து எடை குறைவு என்பது முடிவாகிறது. பிறகு மேலேயுள்ள (ii)வது வரியின் படி தவறான பந்தை கண்டுபிடியுங்கள்.

II) அப்படியில்லாமல் (5, 6, 7, 8) பந்துகள் எடை அதிகமாயிருந்தால், ஒன்று (5, 6, 7, 8) பந்துகளில் எடை அதிகமுள்ள தவறான பந்து இருக்கிறது, அல்லது (1, 2, 3, 4) பந்துகளில் எடை குறைவுள்ள பந்து இருக்கிறது. இப்பொழுது (1, 2, 5)ஐயும், (3, 6, 10)ஐயும் எடை போடுங்கள். இதிலிருந்தும் மூன்று முடிவுகள் கிடைக்கலாம்.

i) அவை சமமாயிருந்தால், 4(குறைவு) அல்லது 7(அதிகம்) அல்லது 8(அதிகம்) தான் தவறான பந்து. இப்பொழுது 7ஐயும், 8ஐயும் எடை போடுங்கள். அவை சமமாயிருந்தால் 4வது எடை குறைவுள்ள தவறான பந்து, இல்லையென்றால் எந்த பந்து எடை அதிகமாயிருக்கிறதோ அது எடை அதிகமுள்ள தவறான பந்து.
ii) ஒருவேளை (3, 6, 10) பந்துகளின் எடை அதிகமாயிருந்தால், 1(குறைவு) அல்லது 2(குறைவு) அல்லது 6(அதிகம்) தான் தவறான பந்து. இப்பொழுது 1ஐயும், 2ஐயும் எடை போடுங்கள். அவை சமமாயிருந்தால் 6வது(அதிகம்) தான் தவறான பந்து, இல்லையென்றால் எந்த பந்து எடை குறைவாயுள்ளதோ அதுதான் தவறான பந்து.
iii) ஒருவேளை (3, 6, 10) பந்துகளின் எடை குறைவாயிருந்தால், 3(குறைவு) அல்லது 5(அதிகம்) தான் தவறான பந்து. இப்பொழுது 3ஐயும், 10ஐயும் எடை போடுங்கள். அவை சமமாயிருந்தால் 5வது(அதிகம்) தான் தவறான பந்து, இல்லையென்றால் 3வது தான் தவறான பந்து.

III) ஒருவேளை (5, 6, 7, 8) பந்துகள் எடை குறைவாயிருந்தால் மேலேயுள்ள (II) எண்ணிட்ட முறைப்படியே தவறான பந்தை கண்டுபிடிக்க உங்களுக்கு நான் சொல்லித் தர வேண்டியதில்லை.